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被乘数首位变末位-趣味数学学习方法

发布时间:2017-10-22 16:54 来源:麒讯达教育 阅读次数:151

 
       “在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。
  ABCDEF
  ×M
  ______________
  BCDEFA
  M代表哪一个数字?
  (提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。)
  答 案
  M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是下面两对数字中的一对:
  (l)2和4或(2)2和3
  以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值,使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的值,使得M×E加上进位的数字后末位数 为 F。如此逐步进行,我们会发现:在(l)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,当M=2 时,F不会有合适的数值,但当M=3时.出现一个合适的乘法算式:
  285714
  ×3
  ———————
  857142
  上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式:
  142857
  ×3
  ————————
  428571
  所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。

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